等腰三角形周長公式
等腰三角形具有兩條等長的邊和兩個(gè)等角,因?yàn)榈妊切蔚膬蛇呄嗟?,在角度相同的情況下能夠承受相同的力量,所以在建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域使用較為廣泛。
等腰三角形周長公式
等腰三角形的周長公式為:L=AB+BC+CA,其AB、BC、CA是三角形的三條邊的邊長,并且三條邊中有兩條邊的長度是相等的。
等腰三角形指的是,至少有兩邊相等的三角形,相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形中,相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰,另一邊叫做底邊。
兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”)。
面積公式:設(shè)腰高為h,底長為a,面積是S,那么等腰三角形的面積是底乘以高除以2,公式是S=(axh)/2。
三角形的特性:穩(wěn)定性。如:自行車的三角架,電線桿上的三角架。任意兩邊之和大于第三邊。每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角。
每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角。每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是360°。五邊形的內(nèi)角和是540°。
三角形的表達(dá):為了表達(dá)方便,用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三角形可表示成△ABC。
等腰三角形底邊怎么算
有兩邊相等的三角形叫等腰三角形,相等的邊是等腰三角形的腰,另一邊叫底邊。如果已知它的面積與底邊上的高,運(yùn)用面積=1/2*底*高求底邊。
若已知腰與底邊上的高,運(yùn)用勾股定理求出底邊的一半,得底邊長,已知腰與底角,運(yùn)用cos(余弦)求底邊。
已知腰與頂角,運(yùn)用正弦可得底邊。
等腰三角形的特點(diǎn)
1.等腰三角形的兩個(gè)底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”)。
2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
7.一般的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,只有一條對(duì)稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對(duì)稱軸。每個(gè)角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對(duì)稱軸。
8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。
9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
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