平行四邊形是幾何學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)圖形，平行四邊形的種類很多，其中矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，對(duì)于普通的平行四邊形來(lái)說(shuō)，它的面積公式是底×高，用字母表示S=ah，它的周長(zhǎng)公式四個(gè)邊的和，用字母表示是c=2（a+b）。

平行四邊形的周長(zhǎng)公式

平行四邊的周長(zhǎng)公式是c=2（a+b）。

平行四邊形的周長(zhǎng)即為四邊之和，可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四邊形周長(zhǎng)。

平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。

平行四邊形的性質(zhì)：

1、平行四邊形的面積是由其對(duì)角線之一創(chuàng)建的三角形的面積的兩倍。

2、平行四邊形的面積也等于兩個(gè)相鄰邊的矢量交叉乘積的大小。

3、任何通過(guò)平行四邊形中點(diǎn)的線將該區(qū)域平分。

4、任何非簡(jiǎn)并仿射變換都采用平行四邊形的平行四邊形。

5、平行四邊形具有2階的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對(duì)稱性，那么它必須是菱形或長(zhǎng)方形。如果它有四行反射對(duì)稱，它是一個(gè)正方形。

平行四邊形相關(guān)計(jì)算

1、（1）面積：底×高（可運(yùn)用割補(bǔ)法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

（2）平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長(zhǎng)，α表示兩邊的`夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

2、周長(zhǎng)：四邊之和?？梢远耍ǖ?+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四邊形周長(zhǎng)，則平行四邊的周長(zhǎng)c=2（a+b）。

平行四邊形證明題的解題技巧

八年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的平行四邊形主要包括平行四邊形的性質(zhì)和判定，以及平行四邊形的相關(guān)計(jì)算。以下是一些解題技巧：

1、理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等。

2、熟練運(yùn)用平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3、注意分類討論：在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，往往需要根據(jù)已知條件進(jìn)行分類討論，例如對(duì)角線的位置、角的大小等。

4、利用輔助線：在解決一些復(fù)雜的平行四邊形問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)添加輔助線來(lái)幫助理解和求解，例如連接對(duì)角線、作平行線等。

5、掌握基本的幾何證明方法：在證明平行四邊形的性質(zhì)和判定時(shí)，需要掌握基本的幾何證明方法，例如反證法、歸納法等。

6、多做練習(xí)：通過(guò)多做練習(xí)，可以加深對(duì)平行四邊形的理解和掌握，提高解題能力。