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直角三角形邊長公式

時間:2024-03-13 15:32閱讀數(shù):535

三角形是幾何學習中最基本的圖形,三角形按角分類可分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形,直角三角形的一個內(nèi)角是90度,它的邊長符合勾股定律也即是a2+b2=c2。

直角三角形邊長公式

1.直角三角形邊長公式為a2+b2=c2。(得出結論)

2、應用勾股定理:斜邊平方=兩直角邊平方之和。對于任意一直角三角形而言,設兩直角邊長度分別為a和b,斜邊長為c,則根據(jù)勾股定理可得到公式a2+b2=c2。(原因解釋)

3、直角三角形分為兩種情況,有普通的直角三角形,還有等腰直角三角形(特殊情況)在直角三角形中,與直角相鄰的兩條邊稱為直角邊,直角所對的邊稱為斜邊。(內(nèi)容延伸)

直角三角形斜邊怎么算

不同的條件,算斜邊的方法也不同。

1、已知直角三角形的兩條直角邊,求斜邊:

方法是:利用勾股定理:斜邊=根號(兩條直角邊的平方和)。

2、已知直角三角形的一個銳角a及其對邊,求斜邊:

方法是:利用正弦函數(shù):斜邊=(角a的對邊)/sina。

3、已知直角三角形的一個銳角a及其鄰邊,求斜邊:

方法是:利用余弦函數(shù):斜邊=(角a的鄰邊)/cosa。

4、已知直角三角形的面積及斜邊上的高,求斜邊:

方法是:利用三角形的面積公式:斜邊=(2倍三角形的面積)/斜邊上的高。

直角三角形的性質(zhì):

(1)直角三角形兩個銳角互余。

(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

(3)在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

(4)在直角三角形中,如果有一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于30°。

(5)在直角三角形中,兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2

(6)(h為斜邊上的高),外接圓半徑斜邊上的中線,內(nèi)切圓半徑。

直角三角形內(nèi)角度數(shù)分別是多少

直角三角形有一個直角是90度,其余兩個是互余的銳角。銳角三角形三個內(nèi)角都小于90度,并且它們的和是180度。

鈍角三角形有一個大于90度的角,其余兩個都是銳角,當然三內(nèi)角和是180度。

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