sin45度等于多少
正弦函數(shù)與余弦函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也是高考的重要考點(diǎn),正弦函數(shù)是一種周期性函數(shù),通常用sin(x)來表示,正弦函數(shù)的定義可以通過三角形來解釋,正弦值等于一個銳角對邊與斜邊的比值,因此,正弦函數(shù)可以表示為:sin(x)=對邊/斜邊。
sin45度等于多少
sin45°=0.707106781
sin是正弦,是在直角三角形中一個角的對邊與斜邊的比值,COS是余弦,是角的鄰直角邊與斜邊的比值??梢灾苯痈鶕?jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算,假設(shè)45度角對應(yīng)的直角邊邊長是1,斜邊邊長為√2,則:
sin45°=1/√2=√2/2(對邊比斜邊),
cos45°=1/√2=√2/2(鄰邊比斜邊),
tan45°=1/1=1(對邊比鄰邊)。
正弦函數(shù)最大值最小值怎么求
根據(jù)三角函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx的特點(diǎn),其定義域x的取值范圍為(-∞,+∞),其值域y的取值范圍為[-1,+1],即y的最大值為1,最小值為-1。
當(dāng)x取弧度值[-π/2,π/2]時即角度值[-90?,90?]時y為單調(diào)增函數(shù),且當(dāng)x=-π/2時y=-1,當(dāng)x=π/2時y=1;當(dāng)x取弧度值[π/2,3π/2]時即角度值[90?,270?]時y為單調(diào)減函數(shù),且當(dāng)x=π/2時y=1,當(dāng)x=3π/2時y=-1。
由于正弦函數(shù)具有周期性,在每個周期內(nèi)都有一段單調(diào)增區(qū)間和一段單調(diào)減區(qū)間,且周期為3π/2-(-π/2)=2π。
若取k為整數(shù),則當(dāng)x=(2k-1/2)π時y取最小值-1,當(dāng)x=(2k+1/2)π時y取最大值1。
正弦和余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)
正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像都是周期函數(shù),其中正弦函數(shù)的周期是2π,而余弦函數(shù)的周期也是2π。
在0到2π的區(qū)間內(nèi),正弦函數(shù)的圖像是一個上下擺動的波形,從最低點(diǎn)開始,經(jīng)過極大值后再到達(dá)最低點(diǎn)。
而余弦函數(shù)的圖像則是一個左右擺動的波形,從最高點(diǎn)開始,過零點(diǎn)后到達(dá)最低點(diǎn)。
此外,正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域和值域都是實(shí)數(shù)集合。
兩個函數(shù)之間的關(guān)系是,正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像相互垂直。
這兩個函數(shù)在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,例如在波動、周期變化和電路中。
在三角學(xué)中,這兩個函數(shù)作為基礎(chǔ)函數(shù),配合其他函數(shù)可以得到更復(fù)雜的三角函數(shù),這些函數(shù)也是應(yīng)用極廣的。