中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的區(qū)別
中心對(duì)稱圖形是我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容,所謂中心對(duì)稱是指在一個(gè)平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合,那么這個(gè)圖形便是中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的區(qū)別
1、定義不同
中心對(duì)稱是將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180゜后能與自身重合。
軸對(duì)稱的區(qū)別是將圖形繞某直線折疊后能與自身重合。
2、性質(zhì)不同
中心對(duì)稱是點(diǎn)對(duì)稱,軸對(duì)稱是線對(duì)稱。
中心對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線相交于一點(diǎn),軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行。
中心對(duì)稱圖形如何辨別
如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。而這個(gè)中心點(diǎn),叫做中心對(duì)稱點(diǎn)。
判定圖形為中心對(duì)稱的簡(jiǎn)單方法:以“十”字橫豎兩垂直線的交點(diǎn)為圖形的中心,對(duì)圖形劃分“十”字區(qū)域,若對(duì)角區(qū)域的部分圖形的形狀完全一樣且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等,則這個(gè)圖形為中心對(duì)稱圖形。
反之,只要有一個(gè)對(duì)角區(qū)域的部分圖形的形狀不盡相同,則這個(gè)圖形就不是中心對(duì)稱圖形?!笆弊謪^(qū)分法是建立在中心對(duì)稱圖形的定義上的,因?yàn)橐粋€(gè)圖形以對(duì)稱中心劃分的“+”字區(qū)域,對(duì)角區(qū)域的部分圖形旋轉(zhuǎn)180°后必重合,所以這種方法是有其科學(xué)的依據(jù)的,有具體的操作性。
常見的中心對(duì)稱圖形有矩形,菱形,正方形,平行四邊形,圓,某些不規(guī)則圖形等。
中心對(duì)稱圖形在坐標(biāo)系的特點(diǎn)
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。
因?yàn)橹行膶?duì)稱圖形的概念是:若一個(gè)圖形能找到一點(diǎn),把這個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,這個(gè)圖形能夠自身重合,這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。所以在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。
如:點(diǎn)(X,y)和點(diǎn)(一X,一y)就是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)。
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