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除數(shù)為什么不能為0

時間:2024-01-25 15:10閱讀數(shù):453

我們在學(xué)習(xí)除法算式時,老師通常會提醒我們,0不可以作為除數(shù),剛開始接觸除法的我們不理解原因,就只能死記硬背,隨著學(xué)習(xí)的不斷增多,我們會發(fā)現(xiàn)除數(shù)不能為0,與分?jǐn)?shù)有著密切的關(guān)系。

除數(shù)為什么不能為0

0不能做除數(shù)的原因:規(guī)定一種運算,它的運算結(jié)果必須是存在的,而且應(yīng)該是唯一確定的。當(dāng)除數(shù)為“0”時,被除數(shù)不是“0”,商是不存在的;當(dāng)除數(shù)為“0”時,被除數(shù)也是“0”,得不到一個確定的數(shù),所以0不能作為除數(shù)。

同樣,若零做除數(shù),比如,2÷0=___,我們沒法找到一個數(shù)乘以0等于2,所以,2÷0的結(jié)果不存在。

對于0÷0=___,我們可以說,0÷0=0,因為0乘以0等于0;也可以說0÷0=1,因為1乘以0等于0。任何數(shù)乘以零等于零,用數(shù)學(xué)語言描述就是a×0=0(a為任意實數(shù)),所以0÷0=任意實數(shù),即0÷0=a。這倒與三十六計中的“無中生有”,具有情的相通之處。

綜上,零做除數(shù),當(dāng)被除數(shù)不是零時,結(jié)果不存在;當(dāng)被除數(shù)等于零時,商可以是任何實數(shù),這樣一來,零做除數(shù),也就失去了意義。

所以,人們規(guī)定,0不能做除數(shù)。

分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系

分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系是:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子,除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母,除法中的除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線,除法中的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。

1、分?jǐn)?shù)(來自拉丁語,“破碎”)代表整體的一部分,或更一般地,任何數(shù)量相等的部分。當(dāng)在日常英語中說話時,分?jǐn)?shù)描述了一定大小的部分,例如半數(shù),八分之五,四分之三。分子和分母也用于不常見的分?jǐn)?shù),包括復(fù)合分?jǐn)?shù),復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)和混合數(shù)字。

2、分子在上,分母在下,也可以把它當(dāng)做除法來看,用分子除以分母(因0在除法不能做除數(shù),所以分母不能為0),相反除法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。

除法和整除有什么區(qū)別

整除與除盡的區(qū)別是對于除法整數(shù)的要求不同,用法不同,適用范圍不同。

一、對于除法整數(shù)的要求不同

1、整除:在除法中只有被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的情況下,才可以說是“整除”。

2、除盡:在除法中只要除到某一位時沒有余數(shù),不管被除數(shù)、除數(shù)和商是整數(shù)還是小數(shù),都可以說是“除盡”。

二、用法不同

1、整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b不等于0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),a能被b整除(或者說b能整除a)這里數(shù)a,數(shù)b指的是自然數(shù)。如:16÷8=2就是16能被8整除,或者說8能整除16。

2、除盡:甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或者是有限小數(shù)而余數(shù)為0時,也就是甲數(shù)能被乙數(shù)除盡(或者乙數(shù)能除盡甲數(shù))。這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)、小數(shù)、(乙數(shù)不能為0)。如:2÷5=0.4,1.2÷0.4=3。

三、適用范圍不同

1、整除:整除是整數(shù)范圍內(nèi)的除法。

2、除盡:除盡不限于整數(shù)范圍,只要求余數(shù)為零。

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