反比例函數(shù)是不是奇函數(shù)
對于一個函數(shù)在定義域范圍內(nèi)關(guān)于原點對稱、對任意的x都滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)叫作奇函數(shù)。奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱,奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱。
反比例函數(shù)是不是奇函數(shù)
反比例函數(shù)是奇函數(shù)。反比例函數(shù)的定義域為(-∞,0))和(0,+∞),這兩個區(qū)間關(guān)于原點對稱。對于任意的x值,滿足奇函數(shù)的定義。
反比例函數(shù)表達(dá)式
1、一般形式:y=k/x (k≠0)
2、變形:y=kx-1 (k≠0)
3、隱函數(shù)形式: xy=k
函數(shù)里X、Y的取值范圍
x≠0,y≠0,所以反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸沒有交點,反比例函數(shù)的圖象是不連續(xù)。
當(dāng)k>0時,x、y同號,圖象過第一、三象限;在每一象限內(nèi),x、y變化規(guī)律不一致。
當(dāng)k<0時,x、y異號,圖象過第二、四象限;在每一象限內(nèi),x、y變化規(guī)律一致。
圖象是兩支曲線,無限接近坐標(biāo)軸,但與坐標(biāo)軸永不相交。
函數(shù)的單調(diào)性怎么判斷
在單調(diào)區(qū)間上,增函數(shù)的圖象是上升的,減函數(shù)的圖象是下降的。因此,在某一區(qū)間內(nèi),一直上升的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞增;一直下降的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞減;
對于分段函數(shù),要特別注意。例如,上圖左可以說是一個增函數(shù);上圖右就不能說是在定義域上的一個增函數(shù),在定義域上不具有單調(diào)性。