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二次函數(shù)知識點

時間:2024-03-25 11:28閱讀數(shù):396

函數(shù)的概念是在1692年由德國數(shù)學家萊布尼茨提出并開始使用的。但當時僅僅用于表示任何一個隨曲線上的點的變動而變動的縱坐標、切線、法線等長度。促進了幾何的算術化。

二次函數(shù)知識點

1、二次函數(shù)圖象的對稱

二次函數(shù)圖象的對稱二次函數(shù)圖象的對稱一般有幾種情況,可以用一般式或頂點式表達y=ax2+bx+c關于x軸對稱后,得到的解析式是y=-ax2-bx-c,y=a(x-h)+k關于x軸對稱后,得到的解析式是y=-a(x-h)-k;y=ax2+bx+c關于y軸對稱后,得到的解析式是y=ax2-bx+c,22y=a(x-h)+k關于y軸對稱后,得到的解析式是y=a(x+h)+k。

2、二次函數(shù)的解析式

(a、b、c是常數(shù),a不等于0)已知拋物線上任意三點的坐標可求函數(shù)解析式。與點在平面直角坐標系中的平移不同,二次函數(shù)平移后的頂點式中,h>0時,h越大,圖像的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

3、二次函數(shù)的性質

二次函數(shù)的圖像是軸對稱圖形,當a>0時,二次函數(shù)在x<-b/2a時,y隨x的增大而減??;在x>-b/2a時,y隨x的增大而增大;當a<0時,二次函數(shù)在x<-b/2a時,y隨x的增大而增大;在x>-b/2a時,y隨x的增大而減小。

二次函數(shù)是曲線嗎

二次函數(shù),它的變化當中,變化率是不一致的,所以變化率不一致的圖像,它對應的就是曲線圖像,而變化率一致的圖像,它只能是直線性圖像。所以二次函數(shù)圖像是曲線。

二次函數(shù)的對稱軸怎么求

利用對稱軸公式x=-b/2a;用配方法將二次函數(shù)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,對稱軸為直線x=h;只要能找到兩個函數(shù)值相等的點A(x1,n)、B(x2,n),拋物線的對稱軸為x=1/2(X1+X2)。

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