學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅只學(xué)計(jì)算和應(yīng)用，還會(huì)學(xué)到一些知識(shí)和概念和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)也就是和數(shù)學(xué)相關(guān)的一些語(yǔ)言，比如自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、屬于等等，他們都是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，那么屬于和包含于的區(qū)別是什么呢？

屬于和包含于的區(qū)別

在數(shù)學(xué)中，“屬于”和“包含于”是兩個(gè)不同的概念，它們分別用符號(hào)“∈”和“?”來(lái)表示。“∈”表示一個(gè)元素屬于某個(gè)集合。

例如，如果a是A集合的元素，那么我們可以寫(xiě)為a∈A,這意味著a是A集合的一部分?！?”表示一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集。例如，如果A是B的子集，那么我們可以寫(xiě)為A∈B,這意味著A中的所有元素都是B集合的元素。

總的來(lái)說(shuō)，“∈”和“?”是用于描述元素與集合之間以及集合與集合之間關(guān)系的符號(hào)。

屬于，數(shù)學(xué)符號(hào)為“∈”，表示元素和集合之間的關(guān)系。若a∈A，則a屬于集合A，a是集合A中的元素。若aA，則a不屬于集合A，a不是集合A中的元素。

1、意思不同，屬于是某一個(gè)事物X是某一個(gè)集合A的元素。包含于是某一個(gè)集合A的所有元素都是另外一個(gè)集合的元素B。

2、數(shù)學(xué)中兩者符號(hào)不同，屬于數(shù)學(xué)符號(hào)是∈。包含于數(shù)學(xué)符號(hào)是?。

3、數(shù)學(xué)中表達(dá)的關(guān)系不同，屬于表示元素和集合之間的關(guān)系。包含于表示集合和集合之間的關(guān)系。

A屬于B，A包含于B有區(qū)別嗎

要完整地回答這個(gè)問(wèn)題，需要將數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行答述和論證?！癆屬于B”與“A包含于B”到底有沒(méi)有區(qū)別，要看A、B分別指的是什么，涉及的是實(shí)際生活問(wèn)題還是數(shù)學(xué)問(wèn)題。

從實(shí)際生活問(wèn)題角度出發(fā)，這兩者一般沒(méi)有什么區(qū)別。比如我們用A來(lái)代替我國(guó)首都北京，用B來(lái)代替中國(guó)，那么這時(shí)候可以說(shuō)A屬于B，也可以說(shuō)A包含于B；

從數(shù)學(xué)問(wèn)題角度出發(fā)，“A屬于B”與“A包含與B”的區(qū)別就很大了。在這個(gè)問(wèn)題上，大寫(xiě)字母A與B分別指的是集合，而集合與集合之間是不能用“屬于”或“不屬于”來(lái)表述彼此之間的關(guān)系，只能用“（真）包含”、“（真）包含于”、“相等”來(lái)描述，而元素與集合之間的關(guān)系才可以用“屬于”或“不屬于”來(lái)描述，元素一般用小寫(xiě)字母“a、b、c、d……”來(lái)表示，且只能是元素a、b、c、d屬于或不屬于集合A、B、C、D……

“屬于”和“包含”的意義

“屬于”表示某個(gè)事物或者個(gè)體屬于某個(gè)范疇或者群體，是一種歸屬關(guān)系。例如，“狗屬于哺乳動(dòng)物”，“他屬于我們公司的員工”。

“包含”表示一個(gè)事物或者概念中包含另一個(gè)或者一些其他的事物或概念，是一種包容關(guān)系。例如，“這個(gè)集合包含了所有的偶數(shù)”，“這個(gè)課程包含了語(yǔ)法、詞匯、聽(tīng)力、口語(yǔ)等多個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)”。

總的來(lái)說(shuō)，“屬于”強(qiáng)調(diào)的是歸屬關(guān)系，而“包含”強(qiáng)調(diào)的是包容關(guān)系。

包含于和真包含于怎么區(qū)分

1、包含是集合與集合之間的關(guān)系，也叫子集關(guān)系。

包含：在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B。若事件A中任一個(gè)樣本點(diǎn)必在B中，則稱(chēng)A被包含在B中，或B包含A，記為A?B或B?A，這時(shí)事件A的發(fā)生必導(dǎo)致事件B發(fā)生。

2、包含于是用來(lái)表示一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，"?"是另一個(gè)集合的子集的記號(hào)。

在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B。若事件A中任一個(gè)樣本點(diǎn)必在B中，則稱(chēng)A被包含在B中，或A包含于B，記為B?A或A?B，這時(shí)事件A的發(fā)生必導(dǎo)致事件B發(fā)生。

3、用于表示一個(gè)集合是另一個(gè)集合的真子集。

在一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象中有兩個(gè)事件A與B。若集合A等于集合B，可以說(shuō)集合A包含于集合B，但不能說(shuō)集合A真包含于集合B。