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數(shù)學(xué)幾何題解題技巧

時(shí)間:2024-07-15 16:03閱讀數(shù):272

首先是讀題看圖,數(shù)形結(jié)合,把未知和已知聯(lián)系起來(lái)。結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行推導(dǎo),要多做同類題,多總結(jié)錯(cuò)題。要熟練掌握基本圖形的計(jì)算公式,掌握基本的單個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法,要會(huì)把組合圖形拆成幾個(gè)常見(jiàn)的圖形。

數(shù)學(xué)幾何題解題技巧

1、學(xué)會(huì)審題

幾何題通常都有配圖,同學(xué)們?cè)谧x題的同時(shí)必須在配圖上進(jìn)行標(biāo)注,這樣就能更看出圖中包含的一些具有特殊性質(zhì)的幾何圖形,方便大家運(yùn)用相關(guān)的幾何定理進(jìn)行推理分析。當(dāng)然,在標(biāo)注時(shí)必須注意避免重復(fù),不同的角度或線段間的等量關(guān)系要用不同的符號(hào)進(jìn)行標(biāo)注,而且必須更深入地解讀條件,比如:題目給出垂直平分線,那就意味著線段間存在互相垂直和等量的關(guān)系,必須進(jìn)行全面地標(biāo)注,才能更好地理解題意,運(yùn)用條件解題。

2、要有逆向思維

顧名思義,就是從相反的方向思考問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)中,逆向思維是非常重要的思維方式,在證明題中體現(xiàn)的更加明顯。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后,不知道從何入手,建議你從結(jié)論出發(fā)。

例如:可以有這樣的思考過(guò)程:要證明某兩條邊相等,那么結(jié)合圖形可以看出,只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等,結(jié)合所給的條件,看還缺少什么條件需要證明,證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線,這樣思考下去。

3、學(xué)會(huì)做標(biāo)記

這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記,在讀題的時(shí)候每個(gè)條件,你要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。如給出對(duì)邊相等,就用邊相等的符號(hào)來(lái)表示。第二層意思是要牢記,題目給出的條件不僅要標(biāo)記,還要記在腦海中,做到不看題,就可以把題目復(fù)述出來(lái)。

4、熟練掌握概念

所有積累的知識(shí)都是在平常的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累得來(lái)的,只有當(dāng)量變發(fā)展到一定程度時(shí)才有可能產(chǎn)生質(zhì)變。因此,在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,特別是剛接觸這一學(xué)科時(shí),一定要將它所包含的每一個(gè)概念、理論等熟練掌握,分清它們的用途,并且對(duì)其進(jìn)行分類,從而為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

5、問(wèn)題簡(jiǎn)單化

所謂簡(jiǎn)單化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí),要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題,以便通過(guò)對(duì)新題的考察,啟迪解題思路,以簡(jiǎn)馭繁,解出原題。簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái),我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。因此,在實(shí)際解題時(shí),這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的,只是著眼點(diǎn)有所不同而已。解題中,實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的,常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié),分類考察討論,簡(jiǎn)化已知條件,恰當(dāng)分解結(jié)論等。

6、學(xué)會(huì)添加輔助線

每一個(gè)幾何定律全是有與它相對(duì)應(yīng)的幾何圖,大伙兒把它稱之為基本圖形,添輔助線通常是具有基本圖形的特點(diǎn)而基本圖形不完整時(shí)補(bǔ)詳盡基本圖形,因此“添線”理應(yīng)稱之為“補(bǔ)圖”!那般可防止亂添線,添輔助線也是有周期性可依。

幾何數(shù)學(xué)怎么學(xué)

1、模型思想的建立

得模型者得幾何,而模型思想的建立又并非一朝一夕,是需要同學(xué)們?cè)诖罅康膶?shí)戰(zhàn)做題和不斷總結(jié)方法中培養(yǎng)出來(lái)的。對(duì)于模型的理解和認(rèn)識(shí),分為很多層面,最淺的是基本的形似,看到圖形相仿或相似的題目,能夠有意識(shí)的聯(lián)想以前學(xué)過(guò)的題型并加以運(yùn)用,套用,這是最簡(jiǎn)單的模型思想。

2、學(xué)好幾何無(wú)非做好以下幾點(diǎn),想學(xué)好幾何,一定要注意以下幾點(diǎn):

1)多做題,在起步初期,多見(jiàn)一些題,對(duì)一些模型有初步認(rèn)識(shí)。

2)多總結(jié),盡量在老師的幫助下,能夠總結(jié)出一些模型的主要輔助線做法和解題方法。多總結(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,這樣更加能活學(xué)活用和讓所學(xué)到的東西不再那么繁雜,更加的有條理。

3)多應(yīng)用,多用模型解決問(wèn)題,不要沒(méi)有方法的撞大運(yùn),要根據(jù)圖形特點(diǎn)去思考解法。

4)多完善,不斷做題總會(huì)有新的知識(shí)添加到已有的模型體系中來(lái),不斷壯大自己的知識(shí)樹(shù)。

5)多思考,對(duì)于任何一道題都有可能存在不止一種方法,每種方法涉及到的模型不盡相同,要能夠通過(guò)一題多解發(fā)現(xiàn)模型之間的相互關(guān)系,增強(qiáng)自己對(duì)模型的理解深度。

3、不同學(xué)習(xí)階段,學(xué)習(xí)重點(diǎn)不同

初中平面幾何部分,要打好基礎(chǔ),牢記定理,熟練掌握證明過(guò)程,勤動(dòng)手動(dòng)腦,快速入門;

高中立體幾何,要建立空間立體感,學(xué)會(huì)畫立體圖,按照幾何章節(jié),把知識(shí)歸類,把題型練全;

解析幾何需打牢基礎(chǔ),運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,提高做題技巧。

4、上課要認(rèn)真聽(tīng)老師講課

必須跟著老師的節(jié)奏走,不能斷了線,跟不上老師的講課節(jié)奏。初中幾何其實(shí)很簡(jiǎn)單,只要稍微用點(diǎn)心,考90分很容易,要對(duì)自己有信心,不要覺(jué)得它很難,克服自己的心理障礙。

孩子幾何學(xué)不好怎么辦

培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

首先要培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)意識(shí),數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科,來(lái)源于生活,生活中無(wú)不體現(xiàn)數(shù)學(xué)理念。生活中的形體是幾何第一感觀,感知數(shù)學(xué)(幾何)學(xué)有所用,學(xué)而解決問(wèn)題,這才是第一動(dòng)力。

拓展思維

當(dāng)然這要有過(guò)程有訓(xùn)練,我記得不知誰(shuí)編了一本書,基本典型應(yīng)用題全部用幾何圖形構(gòu)價(jià),一維平面(數(shù)軸)二維平面(直角坐標(biāo)系),數(shù)形結(jié)合。確實(shí)有很多算術(shù)問(wèn)題用幾何方法解決那是方便。這些東西要有個(gè)培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程,打開(kāi)孩子思維大門。

熟記基礎(chǔ)概念

幾何有大量的定理和性質(zhì),這些必須要熟記,知道用法。很多考點(diǎn)都有固定的模型,比如全等三角形里面有三垂直、手拉手、半角模擬等等。輔助線作法也有技巧,倍長(zhǎng)中線有全等、三叉路口必旋轉(zhuǎn)等。

掌握知識(shí)的過(guò)程中將題模型化

這個(gè)過(guò)程是以前教學(xué)所沒(méi)有的理念,當(dāng)學(xué)生看到題時(shí)變用自己的經(jīng)驗(yàn)迅速的看出圖形,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ鉀Q,這個(gè)是讓學(xué)生積累題型的過(guò)程,當(dāng)會(huì)解題了便是很開(kāi)心的事,建立起學(xué)生能學(xué)會(huì)幾何的信心。

在解題過(guò)程中,讓學(xué)生畫圖邊畫圖邊建立圖形,在腦海中呈現(xiàn)圖形的性質(zhì),及圖形與圖形之間的聯(lián)系,在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系,將知識(shí)內(nèi)化。

多練習(xí)

數(shù)學(xué)一方面要靠理解,另一方面,練習(xí)也是必不可少的,只有通過(guò)適當(dāng)?shù)念}目練習(xí),才能強(qiáng)化解題的思路,掌握解題方法。

多思考

學(xué)而不思則罔,學(xué)習(xí)幾何也要多思考,想想幾何構(gòu)造,總結(jié)出題的思路,以及解決問(wèn)題的方法。

培養(yǎng)自己的幾何思維

這個(gè)就需要課后練習(xí)了,通過(guò)生活中幾何圖像,抽象幾何圖形,不斷培養(yǎng)自己的幾何思維。

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