小的數(shù)除以大的數(shù)有余數(shù)嗎
余數(shù)的概念有著悠久的歷史,早在公元前300年古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》中就已經(jīng)有了輾轉(zhuǎn)相除法的陳述?!毒耪滤阈g(shù)》大約成書于東漢初年,書中把最大公因數(shù)稱為“等數(shù)”,求兩個數(shù)的最大公因數(shù)要“以少減多,更相減損”。
小的數(shù)除以大的數(shù)有余數(shù)嗎
是的,小的數(shù)除以大的數(shù)有余數(shù)。前提是沒有公約數(shù)的情況下,如果被除數(shù)比除數(shù)小,商是0,余數(shù)就是被除數(shù)本身。例如,1除以5的余數(shù)是1,2除以10的余數(shù)也是1。
余數(shù)需要寫單位嗎
除法余數(shù)算式不帶單位。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。若ab=c(b≠0),用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法,寫作c÷b,讀作c除以b(或b除c)。
余數(shù),數(shù)學(xué)用語。在整數(shù)的除法中,只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時,就產(chǎn)生余數(shù),表示整數(shù)a除以整數(shù)b所得余數(shù)為c,如:7÷3=2······1。
余數(shù)可以是負(fù)數(shù)嗎
余數(shù)可以是負(fù)數(shù)。根據(jù)算術(shù)中的定義,當(dāng)兩個整數(shù)相除的結(jié)果不能以整數(shù)商表示時,余數(shù)就是其“余留下的量”。這通常意味著余數(shù)是非負(fù)的。然而,在某些特定的數(shù)學(xué)應(yīng)用或計(jì)算方法中,如加減交替法,余數(shù)可以是負(fù)數(shù)。
余數(shù)與商之間的關(guān)系
余數(shù)和商的關(guān)系:商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)。除法是四則運(yùn)算之一。已知兩個因數(shù)的積與其中一個非零因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法。
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。若ab=c(b≠0),用積數(shù)c和因數(shù)b來求另一個因數(shù)a的運(yùn)算就是除法,寫作c÷b,讀作c除以b(或b除c)。
假如a*b=c(a、b、c都是整數(shù)),那么稱a和b就是c的因數(shù)。需要注意的是,唯有被除數(shù),除數(shù),商皆為整數(shù),余數(shù)為零時,此關(guān)系才成立。