有理數(shù)為整數(shù)，正整數(shù)、0、負整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱 。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

有理數(shù)的加減法

1、加法法則

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

2、減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。所以減法運算都可以轉(zhuǎn)化為加法運算。

有理數(shù)加減混合運算的方法

1、運用減法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。

2、運用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律簡便運算。

有理數(shù)加減法順口溜

第一個：

同號相加值（絕對值）相加，符號同原不變它。

異號相加值（絕對值）相減，符號就把大的抓。

互為相反數(shù)，相加便得0。

0加一個數(shù)仍得這個數(shù)。

第二個：

同號相加號不變，絕對值來把結(jié)果算。

異號相加大減小，絕對值來把符號找。

相反數(shù)相加和為0,0加任何數(shù)仍得這個數(shù)。

第三個：

同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記號。

有理數(shù)的性質(zhì)有哪些

1、順序性

對于任意兩個有理數(shù)a、b,在a<b、a=b、a>b三種關(guān)系中，有且只有一種成立。

如果a<b，那么b>a。(不等的對逆性)

如果a<b，b<c，那么a<c。(不等的傳遞性)

如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的傳遞性)

如果a=b，那么b=a。(相等的反身性)

2、對加、減、乘、除（0不為除數(shù)）

四則運算的封閉性，即任意一對有理數(shù)，對應(yīng)的和、差、積、商（0不為除數(shù)）仍為有理數(shù)。