符號(hào)看象限怎么理解
奇變偶不變,符號(hào)看象限是人們總結(jié)的各個(gè)象限三角函數(shù)的符號(hào),編成了順口溜,方便學(xué)生記憶,同時(shí)也是一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn),了解其原理才能正確運(yùn)用。
符號(hào)看象限怎么理解
“符號(hào)看象限”的意思是:通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負(fù)。例如cos(270°-α)=-sinα中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負(fù),所以等式右邊為負(fù)號(hào)。
又如sin(180°+α)=-sinα中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負(fù),所以等式右邊有負(fù)號(hào)。注意:公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
“奇變偶不變”的意思是:例如cos(270°-α)=-sinα中,270°是90°的3(奇數(shù))倍所以cos變?yōu)閟in,即奇變;又sin(180°+α)=-sinα中,180°是90°的2(偶數(shù))倍所以sin還是sin,即偶不變。
為什么可以符號(hào)看象限
可以符號(hào)看象限是因?yàn)榉?hào)是用來表示數(shù)學(xué)上的正負(fù)性質(zhì)的,而象限是平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的正負(fù)關(guān)系劃分的四個(gè)區(qū)域。
符號(hào)可以幫助我們判斷數(shù)值的正負(fù),而在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)x軸和y軸上的正負(fù)關(guān)系,可以確定點(diǎn)所在的象限。
所以,通過符號(hào)我們可以確定數(shù)值的正負(fù)性質(zhì),并進(jìn)一步判斷點(diǎn)所在的象限。
這樣,我們就能夠利用符號(hào)來快速判斷點(diǎn)所在的象限。
除了在平面直角坐標(biāo)系中判斷象限,符號(hào)在數(shù)學(xué)中還有很多其他的應(yīng)用,比如在代數(shù)中表示算式中的數(shù)值的正負(fù),或者在解方程中確定方程的解的正負(fù)。
奇變偶不變符號(hào)看象限詳細(xì)解釋
第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的三角函數(shù)值都是“+”;
第二象限內(nèi)只有正弦和余割是“+”,其余全部是“-”;
第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”,其余函數(shù)是“-”;
第四象限內(nèi)只有正割和余弦是“+”,其余全部是“-”。
一全正,二正弦,三正切,四余弦。
正切符號(hào)看象限怎么看
正切符號(hào)是一個(gè)三角函數(shù),它計(jì)算的是一個(gè)角度的正切值。在數(shù)學(xué)中,正切值可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零,具體取決于角度的位置。為了判斷正切值的正負(fù)性,我們需要先確定角度所處的象限。
具體來說,對(duì)于角度α,如果α在第一象限或第三象限,正切值為正;如果α在第二象限或第四象限,正切值為負(fù)。如果角度α等于90度或270度,正切值不存在,因?yàn)樵诖藭r(shí)正切線與y軸重合。總之,判斷正切符號(hào)要先確定角度所處的象限,然后根據(jù)正切值的定義推導(dǎo)正負(fù)性。
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